本文将介绍三角网格的平面参数化, 以及全局无缝参数化中的相关概念, 并介绍 Harmonic global parametrization with rational holonomy 这篇文章中的工作. 这篇文章中, 作者给出了一个对任意亏格曲面进行全局无缝参数化的方法, 并且这一方法可以保证局部是单射的.

记录了在 2022 年通关的游戏，基本上是按照游玩的先后顺序排序，一大堆没通关的就先不写了。

在前几篇笔记中, 我们已经介绍了 Bézier 曲线和样条曲线, 它们分别是多项式曲线和分段多项式曲线, 其数学意义在于构造可以任意地逼近任何光滑曲线的参数曲线. 但是我们并不满足于是逼近, 我们希望精确地表示更多种类的曲线, 如圆锥曲线.

极形式是计算机图形学中用于处理样条曲线和曲面的数学工具, 它是一种将多项式表示为多重仿射函数的方法，它具有对称性和多重仿射性的性质. 利用极形式我们可以更方便地研究 Bézier 曲线, 并且更自然地描述 de Casteljau 算法和 de Boor 算法.

样条曲线指的是平滑的分段多项式曲线, 而这个名字来自于二战期间英国制造飞机时的技术, 使用若干段薄木条穿过固定的点来形成飞机上的曲线. 因为样条曲线是分段的, 所以可以使每一个控制点的影响范围在它的附近. 此外, 样条曲线的另一个优势在于可以控制曲线的阶数, 避免高次多项式的出现.

Bézier 曲线指的是一段由若干控制点给出的多项式曲线, 它是计算机图形学中的一种重要的参数曲线. 本文将介绍它的定义、意义、性质和应用.