https://ne0.io/categories/%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%94%E8%AE%B0/Recent content in 学习笔记 on Ne0's BlogHugozh-CNne0.wu@outlook.com (Ne0)ne0.wu@outlook.com (Ne0)Sun, 03 Sep 2023 00:00:00 +0000https://ne0.io/posts/3282821360/Sun, 03 Sep 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/3282821360/3D 打印中, 如何在打印机的工作空间 (通常是一个长方体) 中摆放物体是一个重要的问题. 首先, 装箱问题本身是一个 NP-Hard 的问题; 其次, 求解这一问题需要进行大规模的碰撞检测, 而对于非凸物体的碰撞检测并没有好的算法能实现; 最后, 如何检测摆放好的物体之间是否有互锁 (也就是说打印之后是否能分开) 也是一个重要的问题, 而这一问题目前并没有有效的算法能解决. 本文将介绍 Dense, Interlocking-Free and Scalable Spectral Packing of Generic 3D Objects 这篇文章中提出的基于快速 Fourier 变换的装箱算法. 这篇文章的主要贡献是将 FFT 应用于基于体素的碰撞检测以大大加快检测速度, 并通过这一算法给出了检测物体之间是否能分离的方法.https://ne0.io/posts/2839146176/Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/2839146176/本文将介绍三角网格的平面参数化, 以及全局无缝参数化中的相关概念, 并介绍 Harmonic global parametrization with rational holonomy 这篇文章中的工作. 这篇文章中, 作者给出了一个对任意亏格曲面进行全局无缝参数化的方法, 并且这一方法可以保证局部是单射的.https://ne0.io/posts/1906251530/Wed, 08 Feb 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/1906251530/在前几篇笔记中, 我们已经介绍了 Bézier 曲线和样条曲线, 它们分别是多项式曲线和分段多项式曲线, 其数学意义在于构造可以任意地逼近任何光滑曲线的参数曲线. 但是我们并不满足于是逼近, 我们希望精确地表示更多种类的曲线, 如圆锥曲线.https://ne0.io/posts/1627199113/Wed, 01 Feb 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/1627199113/极形式是计算机图形学中用于处理样条曲线和曲面的数学工具, 它是一种将多项式表示为多重仿射函数的方法，它具有对称性和多重仿射性的性质. 利用极形式我们可以更方便地研究 Bézier 曲线, 并且更自然地描述 de Casteljau 算法和 de Boor 算法.https://ne0.io/posts/1534275948/Mon, 30 Jan 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/1534275948/样条曲线指的是平滑的分段多项式曲线, 而这个名字来自于二战期间英国制造飞机时的技术, 使用若干段薄木条穿过固定的点来形成飞机上的曲线. 因为样条曲线是分段的, 所以可以使每一个控制点的影响范围在它的附近. 此外, 样条曲线的另一个优势在于可以控制曲线的阶数, 避免高次多项式的出现.https://ne0.io/posts/2573674589/Sat, 21 Jan 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/2573674589/Bézier 曲线指的是一段由若干控制点给出的多项式曲线, 它是计算机图形学中的一种重要的参数曲线. 本文将介绍它的定义、意义、性质和应用.https://ne0.io/posts/2220277341/Fri, 20 Jan 2023 00:00:00 +0000ne0.wu@outlook.com (Ne0)https://ne0.io/posts/2220277341/插值和拟合都是根据一组数据构造一个近似函数, 但二者近似的要求. 插值是指函数在多个离散点上的函数值或导数信息, 要求近似函数经过所已知的所有数据点. 拟合是指函数在多个离散点上的函数值或导数信息, 不要求近似函数经过所有数据点, 而是要求它能较好地反映数据变化规律, 通常使用最小二乘法或其他优化方法来求解.